Los Altamira desarrollan su actividad a comienzos de la década de 1960, consolidándose como una de las formaciones destacadas del panorama musical santanderino. Con la incorporación de Ángel Barrera a la batería, debutan el 29 de diciembre de 1963 en un Festival de la Caravana de la Alegría en el Teatro Pereda, junto a Los Blancos, Los Zodiac, Los Kimber’s y Fosforito.
Durante un tiempo fueron orquesta fija de la Real Sociedad de Tenis de La Magdalena. Tras la marcha de Víctor Santiago, Alfredo Martín asumió la voz principal del grupo.
En 1965 se incorpora el pianista italiano Franco Robini, procedente del York Club de Puertochico. Con él, el grupo refuerza su repertorio internacional, especialmente de canción italiana, adoptando el nombre de Franco Robini y Los Altamira. En esta etapa, José Luis pasa a interpretar el vibráfono.
En 1968 Ángel Barrera abandona el grupo y es sustituido por el batería sudamericano conocido como “El Vitaminas”. Ese mismo año también se produce el relevo del bajista “Maxi” de la Peña por Willy, iniciando una etapa de actuaciones por distintas ciudades españolas.
En 1971, tras nuevas incorporaciones, el grupo emprende una gira que desemboca en su contratación como orquesta de baile en los buques Cabo San Roque y Cabo de San Vicente, recorriendo diversos países del norte de Europa.